CBSE CLASS 10 BOARD 2024 ALL IMPORTANT QUESTIONS

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CBSE  CLASS 10   BOARD  2024 ALL IMPORTANT  QUESTIONS  COVERS ALL TOPICS .PRACTICE AND GET FUL MARKS   CBSE Class 10 English Grammar Important MCQs - Gap Filling Choose the correct options to fill in the blanks to complete the note about the wangala Festival of Meghalaya.  1. The Wangala (i) __________ festival for the Garo in Meghalaya, Assam and Nagaland. It is a postharvest festival (ii) __________ the end of the agricultural year. It is popularly known as ‘The Hundred Drums’ festival. During the signature dance, the leading warrior (iii) __________ with synchronised 7 dance steps and specific hand-head movements.  (i) (a) is important  ( b) are an important  (c) was the important  (d) is an important  (ii) (a) being celebrated for marking ( b) celebrated to mark ( c) celebrate to mark  (d) being celebrated for mark  (iii) (a) leads the youngsters ( b) lead the youngsters ( c) was leading the youngsters  ...
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CLASS 10 CHAPTER 3 (LINEAR EQUATION IN TWO VARIABLES )

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 CLASS 10 CHAPTER 3 (LINEAR EQUATION IN TWO VARIABLES )   

CROSS MULTILICATION METHOD




 cross multiplication method is used to solve linear equation in two variables. This is the simplest method and gives the accurate value of the variables. Cross multiplication is only applicable when we have a pair of linear equations in two variables. 

Let us suppose that a1x + b1y + c1 = 0 and a2x + b2x + c2 = 0 are the two equations which has to be solved. By using cross multiplication, we will get the values x and y such as:


Let’s assume that we have to find solution for  a1x + b1y + c1 = 0 (i)   and              a2x + b2y + c2 = 0 (ii)

Step 1: Multiply Equation (i) by b2 and Equation (ii) by b1, to get

b2a1x + b2b1y + b2c1 = 0    ---(iii)

b1a2x + b1b2 y + b1c2 = 0  ----(iv)

 

Step 2: Subtracting Equation (4) from (3), we get:

(b2a1 – b1a2) x + (b2b1 – b1b2) y + (b2c1– b1c2) = 0

Or (b2a1 – b1a2) x + (b2c1– b1c2) = 0

Or x  = (b1c2– b2c1)/ (a1b2 – a2b1)

Step 3: Substituting this value of x in (i) or (ii), we get

y = (c1a2 – c2a1)/ (a1b2 – a2b1)

 

 

Step 4: Calculate value of a1b2 – a2b1

Step 5: if a1b2 – a2b1 ≠ 0  or a1/a2 ≠ b1/b2, then equation has definite solution.

Step 6: if a1b2 –a2b1 =0 or a1/a2 = b1/b2, then there are two possibilities

  • When a1/a2 = b1/b2 = c1/c2 , then there are infinitely many solutions.
  • When a1/a2 = b1/b2 ≠ c1/c2, then there is no solution.

 

Memory tip:

 

1.Solve using x – 3y – 3 = 0 ; 3x – 6y –12 =0; cross multiplication  method

2.  Solve x – 3y – 3 = 0 ; 3x – 6y –12 = 0 using cross multiplication  method

3.  Solve x – 3y – 3 = 0 ; 3x – 9y –9 = 0  using cross multiplication  method

4.Solve the two variables linear equation:

8x + 5y = 11

3x – 4y = 10

5.Find the value of x and y by using the using cross-multiplication method:

3x + 4y – 17 = 0

4x – 3y – 6 = 0

6.Solve the system of linear equations:

ax + by – c² = 0

a²x + b²y – c² = 0

7.Solve the pair of equations: 6x + 3y = 6xy, 2x + 4y = 5xy.

8. x – 3y – 3 = 0, 3x – 9y – 2 = 0

9. 2x + y = 5, 3x + 2y = 8

10. 3x – 5y = 20, 6x – 10y = 40

11.x – 3y – 7 = 0, 3x – 3y – 15 = 0

12.Solve the equations using cross multiplication method:  and 






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